Sonlu Elemanlar Analizinde Eleman Sayısı Ne Kadar Olmalı ?

Sonlu elemanlarda, eleman sayısının ne kadar olacağı her zaman bu işe yeni başlayanlar için soru işareti 0lmuştur.Az eleman kullanırsam sonuçlarım doğru çıkar mı , doğru değere  ne kadar yaklaşırım gibi sorular , her zaman problem olmuştur.

İşin aslı şu şekildedir . Sonlu elemanalarda eleman sayısının artırılması sonuçlardaki hassasiyeti arttırmaktadır . Yani eleman sayısını arttırdıkça oluşturduğumuz sonlu elemanlar modeli, CAD dataya daha fazla benzeştiğinden sonuçalarımız daha doğru çıkmaktadır .İnsanın bu cümleden sonra aklına şu soru geliyor " Nereye Kadar ?"=), sonuçta hepimizin elinde belirli seviyelerde bilgisayar var ve daha öncede bahsettiğim gibi eleman sayısı arttıkça çözüm süreleri giderek artmaktadır. Özellikle lineer olmayan ve birbirine değen parçaların bulunduğu analizlerde eleman sayısı çok önemlidir. Bu gibi kısıtlardan dolayı eleman sayısını bir süre sonra arttırmamız sonucunda elde edebileceğimiz hassatsiyetler, bizim için önemsiz olduğu için eleman sayısını arttırmamız anlamsız gerekecektir.

Kısaca şu şekilde özetleyebiliriz. Eleman sayısını arttırmanız sizin sonuçlarınızı belirli bir değere yakınsatacaktır . Eleman sayısını çok arttırmamız çözüm sürelerini arttıracağından bir süre sonra  eleman sayısı arttırmak  anlamsız olacaktır . Örneğin 2000 eleman ile 100 Mpa lık bir gerileme alınıyorsa ve aynı parçada 20000 elemanla 101 Mpalık bir gerileme meydana geliyorsa çok çok çok hassas bir sonuç aramıyorsak gereksiz olacaktır . Çünkü çözüm süreler kat ve kat artacaktır.

Eleman sayılarını arttırmamız , her durumda sonuçlarımızda daha doğru sonuçlar vermez .Örneğin keskin köşelerde eleman sayısının artırılması , sonlu elemanlar teorisinden dolayı gerilme yığılması meydana getireceğinden parça üzerindeki maksimum gerilemeyi bu nedenden dolayı yanlış okuyabilriz. Az önce dediğim eleman sayısını artırılması elde edeceğim değerlerde, keskin köşeler için yakınsama değil , ıraksama söz konusu olur.Bu nedenle parçalarımızda mümkün olduğu kadar keskin köşe bırakmamaya özen göstermeliz.

Doğru eleman sayısını bulabilmek için şunu yapabiliriz. Aynı parça için 2- 3 defa farklı eleman boyutlarında yapılan analizlerde belirli bir değere sonuçlarımız yakınsıyorsa daha sonrasında istedğimiz hassasiyete göre eleman sayımızı sabitleyebiliriz.

ilkay Meşeli Hakkında