Lineer – Nonlineer Sonlu Elemanlar Analizi

Sonlu elemanlar analizi yapılırken acaba lineer  analiz mi yapmalıyım yoksa nonlineer bir analiz mi yapmalıyım ilk akla gelen sorulardır. Bu gün nonlineer ve lineer analizi nerelerde kullanıyoruzu size anlatacağım . Bu anlatım sırasında solidworks anayüzünden faydalanıp, bir örnek üzerinden gideceğiz.

Aşağıda gördüğünüz modele soldiworks simulation içerisinde lineer analiz yaptığımızı düşünelim ve 100lb'lik bir kuvvet uygulayalım.Bu kuvvet bu parça üzerinde yüksek deformasyona neden olacak ve akma değeri üzerinde bir gerilme çıkamasına neden olacaktır. Alaşım çeliği kullanılarak yapılan lineer statik analizde, 90 ksi akma gerilmesi olan parçada, 240 ksi elde edilmiştir.


Şekil 1 - Linear Static stress results

Aynı analiz, aynı sınır koşulları altında şimdide , nonlineer analiz kullanılarak çözümlenmiştir. Yine alaşım çeliği kullanılan parçada, 125 ksi maksimum gerilme elde edilmiştir.


Şekil 2 - Nonlinear stress results

 

Sonuç ; 

Yapılan nonlineer ve lineer analizlerden farklı sonuçlar elde edilmiştir.  Bunu nedenini, lineer analizin küçük yer değiştirmeler için  yapılan bir analiz türü olduğundan strainden stresse geçerken elastik modül kullanılmaktadır. Fakat bu durum nonlineer analizde farklı olup, geçişte malzemenin stress-strain eğrisi kullanılmaktadır.

Eğer aşağıdaki kuvvet stress grafiğide incelenirse , bunun ne kadar doğru olduğu anlaşılacaktır.

Akma gerilmesine kadar , yani küçük yer değiştirmelerin olduğu bölgeye kadar iki analizde aynı sonucu  vermiştir.Fakat lineer analizde elastik modül kullandığından, aynı birim yer değiştirme için, akma değeri üzerinde gerilmeler çok yüksek çıkmadır. Yani yüksek yer değiştirmeler için, lineer analiz yanlış cevap veriyor diyebiliriz. Nonlineer analiz ise strain-stress geçişinde test datası kullandığıdan , akma gerilmesi üstünde dahi  doğru sonuç vermektedir.

Akma gerilemesi üzerindeki bir stress sonucunu eğer inceleyeceksek, nonlineer analiz yapmamız gerektiğini grafiklerden ve sonuçlardan anlayabiliyoruz.

 

ilkay Meşeli Hakkında